Система запоминает что вы слушали. Строит чарты ваших предпочтений. Рекомендует похожую музыку или пользователей с похожими вкусами.
Вы не можете сказать конкретно - "хочу слушать эту композицию этого музыканта", это все-таки радио. Но зато можно услышать желаемого музыканта в виде "preview" - 10 секунд композиции. И это система запомнит тоже. Дальше начинается самое интересное:
Можно скачать Audioscrobbler - плагин к любому плееру, который вы используете для прослушивания своей музыкальной коллекции. Вы слушаете свою музыку, но база знаний о ваших предпочтениях продолжает расширяться и уточняться. После того, как создается более менее понятная картинка вашего вкуса система начинает чудесным образом подбирать действительно подходящую музыку!

(Маленький хак от Фила: Вы можете создать для себя радиостанцию, перечислив на специальной странице через запятую всех любимых исполнителей. Я для этого использую топ-10 собственного чарта. И созданная станция начинает играть у вас в last.fm плеере. Соответствующая вашим вкусам... ну на 90%. Очень удобно.)

Также сайт last.fm поддерживает массу различных социальных опций для поддержания общения с другими пользователями - блоги, форумы, соседи, друзья, личные контакты... Но с этим функционалом играйте сами. Я хотел рассказать только о музыкальной стороне сервиса.

И да, чуть не забыл! Вам понадобится интернет-соединение, желательно как можно менее платное. :)